Piše se i jedno i drugo.

Box: Genitiv
jednine od pridevske zamenice koji glasi kog(a) i kojeg(a).

Iz prvobitnog oblika (kojeg) ispadanjem sonanta j dobili smo koeg, dalje se izgovor samoglasnika e prilagodio izgovoru prethodno samoglasnika o (kooga), zatim smo sažimanjem dva o dobili oblik kog.

Box: Oblik
kog(a) nastao je od prvobitnog oblika kojeg(a) u procesu asimilacije i sažimanja.

BONUS VIDEO:

Box: Video